a.Xét ΔBAM và ΔBKM có :
$BM : chung$
$\widehat{MAB}=\widehat{MKB}=90^o$
$\widehat{MBA}=\widehat{KBM} ( BM là đường phân giác )$
$⇒ΔBAM = ΔBKM$ ( cạnh huyền - góc nhọn )
b.Gọi E là giao điểm của MB và AK
Xét ΔAME và ΔKME có :
$ME : chung $
$MA=MK ( vì ΔBAM = ΔBKM )$
$\widehat{AME}=\widehat{KME} ( vì ΔBAM=ΔBKM)$
$⇒ΔAME=ΔKME ( c.g.c)$
$⇒\widehat{MAE}=\widehat{MKE} (1) ( 2 góc tương ứng)$
Ta có :
$MK//AD$
$⇒\widehat{EKD}=\widehat{MKE} (2) $
Từ (1) và (2) :
$⇒\widehat{EKD}=\widehat{MAE}$
⇒AK là tia phân giác của $\widehat{DAC}$