Ta có :
ΔABC cân tại A
$⇒\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$
Mà 2 cặp góc $\widehat{ABD} và \widehat{ABC}$ ; $\widehat{ACB} và \widehat{ACE}$ là các cặp góc kề bù
$⇒ \widehat{ABD} =180^o-\widehat{ABC}$
$\widehat{ACB}=180^0-\widehat{ACB}$
Mà $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$
$⇒ \widehat{ABD}=\widehat{ACB}$
Xét ΔABD và ΔACE có :
$AB=AC (ΔABC$ cân tại A)
$\widehat{ABD}=\widehat{ACB} ( cmt )$
$BD=CE ( gt )$
$⇒ΔABD=ΔACE ( c.g.c )$
$⇒AD=AE$ ( 2 cạnh tương ứng )
⇒ΔADE cân tại A