a) Ta có $M$ là điểm chính giữa cung $AB$ nên $OM\bot AB$
Mà $CD//AB\Rightarrow OM\bot CD$
$\Rightarrow CD$ là tiếp tuyến của $(O)$ ứng với tiếp điểm $M$
b) $CD//AB$ (giả thiết)
$BD\bot AB$ (giả thiết)
$\Rightarrow AD\bot DB\Rightarrow\widehat{CDB}=90^o$
$\widehat{CAB}=90^o$ (giả thiết)
Tứ giác $ACDB$ có:
$\widehat{ACB}+\widehat{CDB}=180^o$
nên $ACDB$ nội tiếp đường tròn đường kính $(AD)$
c) Nhận xét $ACDB$ có 4 góc bằng $90^o$ nên $ACDB$ là hình chữ nhật.
Khi quay ACDB quanh AC thì $S_{xq}=AC.\text{Chu vi}_{\text{đáy}}=AC.2\pi.AB=4R^2\pi$
$V=AC.S_{đáy}=AC.\pi.AB^2=4R^3\pi$