m = 200g = 0,2 kg
$v_{0}$ = 0 ( m /s)
z = 9 ( m)
g = 10 m/s²
a ) cơ năng của vật là :
W = $W_{t}$ + $W_{Đ}$ = m . g .z + $\frac{1}{2}$ . m . $v^{2}$ = 0,2 . 10 . 9 + $\frac{1}{2}$ . 0,2 . 0 = 18 ( J )
vân tốc khi vật chạm đất thì ta có :
z = 0 ⇒ $W_{t }$ = 0
⇒ $W_{đ}$ = W
⇒ $\frac{1}{2}$ . m . $v^{2}$ = W
⇒ $\frac{1}{2}$ . 0,2 . $v^{2}$ = 18
⇒ v = 6$\sqrt[]{5}$ ( m/s )
B )
$\left \{ {{Wt + Wđ = W} \atop {Wt = 3Wđ}} \right.$
⇔ $\left \{ {{3Wđ + Wđ = W} \atop {Wt = 3 Wđ}} \right.$
⇔ $\left \{ {{4Wđ = 18} \atop {Wt = 3Wđ}} \right.$
⇔ $\left \{ {{Wđ = 4,5 } \atop {Wt = 13,5}} \right.$
⇔ $\left \{ {{1/2 . m . v^2 = 4,5} \atop {m.g.z = 13 , 5}} \right.$
$\left \{ {{1/2 . 0,2 . v^2 = 4,5} \atop {0,2 . 10 . z = 13. 5}} \right.$
⇔ $\left \{ {{v = 3 căn5} \atop {z = 6,75}} \right.$
vậy tại vị trí cách mặt đất 6,75 m thì $W_{t}$ =3 $W_{đ}$
