Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm. a, Tính độ dài cạnh BC b, Gọi M và N lần lượt là trung điểm cạnh BC và AC. Chứng minh rằng tam giác MNA = tam giác MNC c, Gọi H là giao điểm của AM và BN. Tia CH cắt cạnh AB tại điểm I. Chứng minh rằng MI là đường trung trực củ

minhtrumtruonghtt

2 năm trước

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm. a, Tính độ dài cạnh BC b, Gọi M và N lần lượt là trung điểm cạnh BC và AC. Chứng minh rằng tam giác MNA = tam giác MNC c, Gọi H là giao điểm của AM và BN. Tia CH cắt cạnh AB tại điểm I. Chứng minh rằng MI là đường trung trực của tam giác AMB (vẽ hình và ghi giả thiết kết luận)

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 23 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

baongoc031001

GT: ΔABC vuông tại A

AB=3cm, AC=4cm

M,N là trung điểm BC,AC

AM∩BN≡H, CH∩AB≡I

KL: BC=5cm

ΔMNA=ΔMNC

MI là trung trực ΔAMB

a) Áp dụng định lý Pytago vào ΔABC vuông tại A

⇒ $BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5cm$

b) N là trung điểm BC

⇒ $AN$ là trung tuyến $BC$

⇒ $AN=\dfrac{1}{2}BC=NC$

Xét $ΔMNA$ và $ΔMNC$:

$AN=NC(cmt)$

$NM:chung$

$AM=CM$ (M là trung điểm AC)

⇒ $ΔMNA=ΔMNC(c-c-c)$

c) Sửa đề: AN∩BM≡H, MI là trung tuyến ΔAMB

Xét $ΔABC$:

$AN,BM$ là trung tuyến $BC,AC$ mà $AN∩BM≡H$

⇒ $H$ là trọng tâm $ΔABC$

⇒ $CI$ là trung tuyến $AB$

⇒ $I$ là trung điểm $AB$

⇒ $MI$ là trung tuyến $ΔAMB$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

deptraiphaikieu9

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{c|c}& \Delta ABC \text{ vuông tại A}: AB=3cm;AC=4cm\\&MB=MC \text{ (M là trung điểm của BC)}\\GT& NA=NC \text{ (N là trung điểm của AC)}\\& AM∩ BN=\{H\}; CH∩AB=\{I\}\\\hline &a) BC=?\\ KL& b) \Delta MNA= \Delta MNC\\& c) \text{MI là đường trung trực của} \Delta AMB\end{array}$

C/m:

a) `ΔABC` vuông tại `A`

`⇒ BC^2 = AB^2 + AC^2` (Áp đụng ĐL Pytago)

`⇒ BC = \sqrt{AB^2 + AC^2}= \sqrt{3^2 + 4^2}=\sqrt{25}=5(cm)`

Vậy `BC=5cm`

b) `ΔABC` vuông tại `A` có `AM` là đường trung tuyến

`⇒ AM = 1/2 BC = CM= BM`

Xét `ΔMNA` và `ΔMNC` có:

`AM = CM(cmt)`

`MN:chung`

`NA = NC(g t)`

`⇒ ΔMNA=ΔMNC(c.c.c)`

c) Có: `H` là giao điểm `2` đường trung trực `AM` và `BN` của `ΔABC`

`⇒H` là trọng tâm của `ΔABC`

`⇒ CH` là đường trung tuyến của `ΔABC`

mà `CH ∩ AB = {I}`

`⇒I` là trung điểm của `AB`

`AM = BM(cmt) ⇒ ΔAMB` cân tại `M`

`⇒ MI` là đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực của `ΔAMB`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Hai câu sau :"Vậy nên cái hồi con mười, mười hai tuổi, nhà mình nghèo, ba má thiệt thòi nhất. Còn con lúc ấy giàu có, đầy đủ lắm ,má à.'' được nối với nhau bằng cách nào?

How tall are you? = How Heavy are you? =

tỉ số của a và b bằng 5/4 tìm 2 số đó bt rằng a-b=7

Câu 1:Bạn An là học sinh lớp 6 bạn thường xuyên đi xe điện mà ko đội mũ bảo hiểm . Trong giờ sinh hoạt bạn Ăn bị các bạn nhắc nhở phê bình. Đa số các bạn cho rằng : An ko đội mũ bảo hiểm khi đi xe đạp điện là vi phạm kỉ luật của nhà trường và pháp luật của nhà nước . Hào là bạn thân của An bênh vực An chỉ vi phạm pháp luật của nhà trường chứ ko phải vi phạm pháp luật của nhà nước vì đi xe máy mới phải đội mũ bảo hiểm. Câu hỏi : Em có đồng ý với ý kiến của Hoà ko? Vì sao? Câu 2: về việc nữ sinh của một trường túc bị 1 lớp đánh hội đồng . Các bạn cùng lớp chỉ đứng xem và quay clip tung lên mạng. Câu hỏi : a, theo em các bạn đánh đập bạn nữ có vi phạm pháp luật ko? b, Em có suy nghĩ j về việc các bạn trong lớp chỉ đứng xem mà ko có hành động gì can thiệp ? c, nếu chứng kiến sự việc trên em sẽ làm gì? Giúp mừng với mai min thi rồi! 🥺

Vòi nước A chảy vào bể không có nước trong 4 giờ thì đầy, vòi nước B chảy đầy bể ấy trong 5 giờ. Hỏi nếu cả hai vòi cùng chảy thì bao lâu sẽ đầy bể Mình cần gấp......

Câu 1(1,5đ) Vì sao nói cây có hoa là một thể thống nhất? Câu 3(2,5đ) So sánh điểm khác nhau của cây thuộc lớp 1 lá mầm và cây thuộc lớp 2 lá mầm? Cho 2-3 ví dụ về cây thuộc lớp 1 lá mầm và cây thuộc lớp 2 lá mầm? Câu 1(3đ). Tại sao người ta nói “thực vật góp phần chống lũ lụt và hạn hán”? Em làm gì để góp phần bảo vệ môi trường nơi ở và trường học?

Giúp mình với mình đang cần gấp

Giúp mình cần gấp và chi tiết ạ

Giải thích lời khuyên của Lê-Nin: "Học, học nữa, học mãi"

Trả lơif giúp e ạ em cam ơn mọi người

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến