Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$S=3+\dfrac{3}{2}+\dfrac{3}{2^{2}}+...+\dfrac{3}{2^{9}}$
$ $
$⇒\dfrac{1}{2}S=\dfrac{3}{2}+\dfrac{3}{2^{2}}+\dfrac{3}{2^{3}}+...+\dfrac{3}{2^{10}}$
$ $
$⇒\dfrac{1}{2}S-S=(\dfrac{3}{2}+\dfrac{3}{2^{2}}+...+\dfrac{3}{2^{10}})-(3+\dfrac{3}{2}+\dfrac{3}{2^{2}}+...+\dfrac{3}{2^{9}})$
$ $
$⇒\dfrac{-1}{2}S=\dfrac{3}{2^{10}}-3$
$ $
$⇒\dfrac{-1}{2}S=\dfrac{3-3.2^{10}}{2^{10}}$
$ $
$⇒S=\dfrac{3.(1-2^{10})}{2^{10}}:\dfrac{-1}{2}$
$ $
$⇒S=\dfrac{-6.(1-2^{10})}{2^{10}}=\dfrac{-3.(1-2^{10})}{2^{9}}$
