Giải thích các bước giải:
a) `ΔABC` có: $\begin{cases} AB^2=15^2=225\\AC^2=8^2=64\\BC^2=17^2=289\end{cases}\\ \Rightarrow AB^2+BC^2=225+64=289=BC^2$
`⇒ ΔABC` vuông tại `A` (theo DL Lytago đảo)
b) Xét `ΔABD` và `ΔEBD` có:
`\hat{BA}=\hat{BED}=90^o`
`BD:chung`
`\hat{ABD}=\hat{EBD}(g t)`
`⇒ ΔABD = ΔEBD (CH-GN)`
`⇒ AD = DE` (2 cạnh tương ứng)
c) Có: `D` là giao điểm `2` đường cao `KE` và `CA` của `ΔBCK`
`=> D` là trực tâm của `ΔBCK`
`⇒ BD` là đường cao của `ΔBCK`
mà `BD` đồng thời là đường phân giác
`⇒ ΔBCK` cân tại `B`
`⇒ BD` đồng thời là đường trung tuyến của `ΔBCK`
Lại có: `BD ∩ CK={M}`
`⇒ M` là trung điểm của `CK`