Câu 18:
a) Xét t/g BAD và t/g BED có:
BD chung
góc ABD = góc EBD ( BD là tia phân giác)
BA=BE (gt)
=> t/g BAD = t/g BED (c.g.c)
b) Vì t/g BAD = t/g BED (cmt)
=> góc BAD = góc BED = 90 độ (2 góc tương ứng)
Vì góc BED = 90 độ (cmt)
=> DE vuông góc BE
c) Vì t/g BAD = t/g BED (cmt)
=> AD=DE (2 cạnh tương ứng)
Vì AD = DE (cmt)
=> D thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AE (1)
Vì BA = BE (gt)
=> B thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AE (2)
Từ (1) và (2) => BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE (đpcm)