a,
Tứ giác AEHF có $\widehat{AEH}+\widehat{AFH}=90+90=180^o$ nên là tứ giác nội tiếp.
$\Delta$ ABC có 2 đường cao BE, CF cắt tại H nên H là trực tâm.
$\Rightarrow AH\bot BC=\{ H\}$
b,
$\Delta$ AFH và $\Delta$ ADB có:
$\widehat{AFH}=\widehat{ADB}=90^o$
$\widehat{BAD}$ chung
$\Rightarrow \Delta$ AFH $\backsim$ $\Delta$ ADB (g.g)
$\Rightarrow \frac{AF}{AH}=\frac{AD}{AB}$
$\Leftrightarrow AH.AD=AF.AB$
(Chưa tìm ra cách CM IDON nt)