$\text{Đáp án + Giải thích các bước giải:}$
`|2x-1|+x=14`
`<=>|2x-1|=14-x`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}2x-1=14-x\text{ (khi 2x - 1 ≥ 0)} \\-2x+1=14-x\text{ (khi 2x - 1 < 0)}\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}2x+x=14+1\text{ (khi x ≥ 1/2)} \\-2x+x=14-1\text{ (khi x < 1/2)}\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}3x=15\text{ (khi x ≥ 1/2)} \\-x=13\text{ (khi x < 1/2)}\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=5\text{ (Thỏa mãn điều kiện x ≥ 1/2)} \\x=-13\text{ (Thỏa mãn điều kiện x < 1/2)}\end{array} \right.\)
`\text{Vậy}` `S={5;-13}`
