Đáp án:
🐒🐒
Giải thích các bước giải:
Ta có:
`1/2^3<1/2^2<1/1.2=1-1/2`
`1/3^3<1/3^2<1/2.3=1/2-1/3`
`1/4^3<1/4^2<1/3.4=1/3-1/4`
`...........................................`
`1/2014^3<1/2014^2<1/2013.2014=1/2013-1/2014`
`=>1/2^3+1/3^3+1/4^3+...+1/2014^3<1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2013-1/2014=1-1/2014=2013/2014<2/3`
Vậy `1/2^3+1/3^3+1/4^3+...+1/2014^3<2/3`