Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)
ΔABC vuông tại A
BC²=AB²+ AC²
BC ²= 6²+8² = 100
BC = √100= 10 cm
Vì AD là pg góc A nên
$\frac{AB}{AC}$ = $\frac{BD}{DC}$
$\frac{AB}{AC}$ = $\frac{6}{8}$ =$\frac{3}{4}$
$\frac{AB}{AC}$ = $\frac{BD}{CB - BD}$
$\frac{3}{4}$ = $\frac{x}{10 - x}$
4x= 30-3x
7x = 30
x = 4,3
⇒ BD = 4,3 cm
⇒ DC = CB - BD= 10- 4,3 = 5,7 cm
b) Xét ΔABC và ΔEDC
∠A= ∠E ( 90 độ)
∠C chung
⇒ ΔABC ~ ΔEDC(g-g)
C) VÌ ΔABC ~ ΔEDC Nên ta có
$\frac{AB}{ED}$ = $\frac{BC}{DC}$ = $\frac{AC}{EC}$
⇒ ED = $\frac{AB.DC}{BC}$ = $\frac{6.5,7}{10}$ = 3,4 cm
⇒ EC = $\frac{AC.DE}{BA}$ = $\frac{8.3,4}{5}$ = 4,5 cm
SΔEDC= $\frac{1}{2}$ CE.ED
= $\frac{1}{2}$ 3,4.4,5= 7,65 cm²
