Đáp án:
Giải thích các bước giải:
A=$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3^{2}}$+$\frac{1}{3^{3}}$+.........+$\frac{1}{3^{2003}}$
⇒3A=3.($\frac{1}{3}$ +$\frac{1}{3^{2}}$+$\frac{1}{3^{3}}$.........+$\frac{1}{3^{2003}}$)
⇒3A=$\frac{3}{3}$+$\frac{3}{3^{2}}$+$\frac{3}{3^{3}}$+.........+$\frac{3}{3^{2003}}$
⇒3A=1+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3^{2}}$+$\frac{1}{3^{2003}}$
⇒3A-A=(1+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3^{2}}$+$\frac{1}{3^{2003}}$)-($\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3^{2}}$+$\frac{1}{3^{3}}$+$\frac{1}{3^{2004}}$)
⇒2A=1-$\frac{1}{3^{2004}}$
⇒A=$\frac{1-{\frac{1}{3^{2004}} }}{2}$
CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!!
