Gọi d là ƯC(2n+1,2n+3) ⇒ 2n+1 và 2n+3 chia hết d
2n+1 chia hết d ⇒ 2n+3-2 chia hết d (như bạn nói đó nha)
Mà 2n+3 chia hết d nên để 2n+3-2 chia hết d thì 2 phải chia hết d
⇒ d ∈ Ư(2) = {1,2} (nếu thuộc Z thì bạn thêm cả ước âm nữa)
Để ps 2n+1/2n+3 tối giản
⇒ d khác 2 (hiển nhiên quá đúng ko bạn, vì ps tối giản có ƯC tử và mẫu chỉ = 1 hoặc -1 thôi)
Thật vậy, ta thấy: 2n+1 và 2n+3 đều là các số LẺ nên 2n+1, 2n+3 ko chia hết 2
tức là: d khác 2 (đúng)
⇒ d = 1
.......(bạn kết luận)
*đến đoạn suy ra 2n+1 và 2n+3 chia hết d í thì bạn có thể lấy (2n+3)-(2n+1) cũng ra 2 chia hết d*
CHÚC BN HỌC TỐT