Giải thích các bước giải:
a.Vì $BE$ là phân giác $\widehat{ABC}\to \widehat{ABE}=\widehat{HBE}$
Mà $EH\perp BC\to \widehat{EHB}=\widehat{EAB}=90^o$
$\to \Delta ABE=\Delta HBE$ (cạnh huyền-góc nhọn)
b.Từ câu a $\to BA=BH,EA=EH$
$\to B,E\in$ đường trung trực của $AH$
$\to BE$ là đường trung trực của đoạn thẳng $AH$
c.Ta có $\widehat{AEK}=\widehat{HEC}, EA=EH, \widehat{EAK}=\widehat{EHC}(=90^o)$
$\to \Delta AEK=\Delta HEC(g.c.g)$
$\to EK=EC$
d.Xét $\Delta EHC$ có $EH\perp BC\to EH<EC$
Mà $EH=EA\to EA<EC$