Để 3n+10 / n+3 là số nguyên
thì 3n+10 chia hết n+3
⇒ 3n+9+1 chia hết n+3
⇒ 3(n+3)+1 chia hết n+3
mà 3(n+3) chia hết n+3
nên để 3(n+3)+1 chia hết n+3
⇒ 1 chia hết n+3
mà n ∈ Z
⇒ n+3 ∈ Ư(1) = {1,-1}
⇒ n ∈ {-2,-4}
Đối chiếu với đề bài, ta có n ∈ {-2,-4}
Vậy 3n+10 / n+3 là số nguyên ⇔ n ∈ {-2,-4}