Theo mình 1/MA + 1/MB = (MB + MA)/MB.MA
Phân số đạt giá trị nhỏ nhất khi mẫu lớn nhất
Mẫu là MA.MB = 2 x diện tích ∆ABC
Vậy MA.MB lớn nhất khi diện tích lớn nhất.
Diện tích ∆ABC = BC x chiều cao MH / 2
(H là hình chiếu của M lên BC)
Mà BC cố định nên diện tích lớn nhất khi MH lớn nhất
MH lớn nhất khi MH = bán kính R
Hay H trùng O
Vậy M là trung điểm của của nửa đường tròn tâm O đường kính AB