Đáp án+Giải thích các bước giải:
`1/3^2+1/4^2+1/5^2+...+1/100^2<1/2`
Đặt `A=1/3^2+1/4^2+1/5^2+...+1/100^2<1/2`
`A=1/(3*3)+1/(4*4)+1/(5*5)+...+1/(100*100)<1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+...+1/(99*100)<1/2`
`A<1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/99-1/100<1/2`
`A<1/2-1/100<1/2`
`A<49/100<1/2`$(t/m)$
`A<1/2`(đpcm)