Bài 1 :
a.
-Dấu hiệu ở đây là cân nặng tính tròn đến kg của các học sinh lớp 7A
-Lớp 7A có 36 học sinh
b.Ảnh
Mốt của dấu hiệu là $M_0=28$
$c.X=\dfrac{24.3+28.8+29.7+30.10+35.3+37.2+49.1+50}{36}=31,3$
Bài 2 :
$a.-x.\bigg(\dfrac{3}{4}x^2y\bigg).\bigg(\dfrac{-1}{3}x^3y^2\bigg)$
$=\dfrac{-3}{4}x^3y.\dfrac{-1}{3}x^3y^2$
$=\dfrac{1}{4}x^3y^3$
b.
Bài 3 :
$a.P(x)=-3x^2+4x-x^3+x^2+3x^4-1$
$=3x^4-x^3-2x^2+4x-1$
$Q(x)=3x^4-x^2+x^3-2x-1-2x^3$
$=3x^4-x^3-x^2-2x-1$
$b.M(x)=P(x)-Q(x)=(3x^4-x^3-2x^2+4x-1)-(3x^4-x^3-x^2-2x-1)$
$=3x^4-x^3-2x^2+4x-1-3x^2+x^3+x^2+2x+1$
$=x^2+6x$
Bài 4 :
a.Áp dụng định lý Pytago vào ΔABC
$⇒AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=\sqrt{5^2+12^2}=13cm$
b.Xét ΔAEB và ΔCEB có :
$BE : chung$
$\widehat{ABE}=\widehat{DBE}=90^o$
$AB=AD$
$⇒ΔAEB=ΔCEB(c.g.c)$
$⇒\widehat{BAB}=\widehat{EDB} ( 2 góc tương ứng )$
⇒ΔAED cân tại E
c.Ta có :
$BE=4cm$
$BC=12cm$
$⇒BE=1/3.BC$
⇒E là trọng tâm của ΔACD
⇒AE là đg trung tuyến ứng với CD
⇒K là trung điểm của CD
d.ta có :
$AB<EA$
$ED>BD$
Mà $AD=BA+BD$
$AE=ED (ΔAEB=ΔCEB)$
$⇒2AE>AD(*)$
Lại có :
$EK=\dfrac{1}{2}.EA$
$⇔2AE=4EK$
$(*)⇒4EK>AD$
