Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`x^2y-y^2x+x^2z-z^2x+y^2z+z^2y=2xyz`
`<=>x^2y-y^2x+x^2z-z^2x+y^2z+z^2y-2xyz=0`
`<=>(x^2y-y^2x)+(z^2y-z^2x)+(y^2z-xyz)+(x^2z-xyz)=0`
`<=>xy(x-y)+z^2(y-x)+yz(y-x)+xz(x-y)=0`
`<=>xy(x-y)-z^2(x-y)-yz(x-y)+xz(x-y)=0`
`<=>(xy-z^2-yz+xz)(x-y)=0`
`<=>[(xy-yz)+(-z^2+xz)](x-y)=0`
`<=>[y(x-z)+z(x-z)](x-y)=0`
`<=>(x-z)(y+z)(x-y)=0`
$⇒\begin{cases}x=z\\y=-z\\x=y\end{cases}$
`=>x,y,z` ít nhất cũng có hai số bằng nhau hoặc đối nhau(dpcm)