Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a,Xét 2 tam giác vuông CDF và GDF có:
góc CDF=GDF( gt)
AF:cạnh chung
=>Tam giác CDF=GDF TH c.huyền-góc nhọn
Suy ra FC=FG ( 2 cạnh tương ứng )
c,Xét tam giác DGH và tam giác DCE có:
góc DCE=DGH=90 độ
DC=DG( do 2 tam giác CDF VÀ GDF bằng nhau )
D: góc chung
=> Tam giác DGH=DCE trường hợp c.g.c
=> DH=DE ( 2 cạnh tương ứng )
Ta có: DC=DG => Tam giác DCG cân tại D
góc D + góc DCG + góc DGC=180 độ ( tổng 3 góc của 1 tam giác )
D+ 2DCG=180 độ
=> góc DCG=(180 - D)/2 (1)
Tương tự tam giác DHE có DH=DE=> tam giác DHE cân tại D
góc D + góc DHE + góc DEH = 180 độ ( tổng 3 góc trong 1 tam giác)
D+2DHE=180
=> góc DHE = (180 -D)/2 (2)
Từ 2 điều trên suy ra góc DCG=DHE , mà 2 góc này ở vị trí đồng vị => CG//EH
d, Tia DF cắt HE tại K
Xét tam giác DKH và DKE ta có:
DH=DE(cm trên)
góc CDF=góc GDF (gt)
DK: cạnh chung
=> 2 tam giác này bằng nhau trường hợp c.g.c
=> góc DKE=DKH ( 2 góc tương ứng)
Ta có: góc DKE+DKH=180 độ (kề bù)
2DKE=180 độ
=>góc DKE=90 độ
Suy ra DF vuông góc với HE
