Đáp án:
a) $\Delta ABM=\Delta NDM$
b) BE=ED
c) MN<MC
Giải thích các bước giải:
a) Xét $\Delta ABM$ và $\Delta NDM$ có:
$\widehat{BAM}=\widehat{DNM}(=90^{0})$
BM=DM
$\widehat{AMB}=\widehat{DMN}$
$\Rightarrow \Delta ABM=\Delta NDM$ (cạnh huyền - góc nhọn) (*)
b) Từ (*)$\Rightarrow \widehat{NDM}=\widehat{ABM}=\widehat{CBM}$
$\Rightarrow \Delta EBD$ cân tại E
$\Rightarrow BE=ED$
c) Từ (*)$\Rightarrow AM=MN$
Hạ $MP\perp BC$ khi đó do BM là phân giác của $\widehat{ABC}$
$\Rightarrow MA=MP$
Mà $\Delta MPC$ vuông tại P
$\Rightarrow MP<MC$
$\Rightarrow MN=MA=MP<MC$ (đccm)
