Phương trình hoành độ giao điểm giữa (P) và (d):
x^2 = (2m-1)x - m + 2
x^2 - (2m-1)x + m - 2 = 0 (*)
Vì A và B là giao điểm của (P) và (d) nên A, B thuộc P
Thay y1 = x1 ^2; y2 = x2 ^2, ta được
x1 ^3 + x2 ^3 = 0
(x1 + x2)(x1 ^2 - x1x2 + x2 ^2) = 0
(x1 + x2)[(x1 + x2)^2 - 3x1x2] = 0 (**)
Theo định lý Viet ta có:
x1 + x2 = -b/a = 2m - 1
x1x2 = c/a = m - 2
Thay vào (**) ta được
(2m-1)[(2m-1)^2 - 3(m-2)] = 0
2m - 1 = 0 => m = 1/2
Hoặc
(2m - 1)^2 - 3(m - 2) = 0
4m^2 - 4m + 1 - 3m + 6 = 0
4m^2 - 7m + 7 = 0
∆ = 7^2 - 4.4.7 = -63 < 0
nên phương trình vô nghiệm
Vậy m = 1/2
