Đáp án:
a) BC=10 cm
b) $\Delta BAC=\Delta BED$
c) BH là phân giác của $\widehat{DBC}$
Giải thích các bước giải:
a) Xét $\Delta ABC$ vuông tại A, theo định lý Pytago, ta có:
$BC^{2}=AB^{2}+AC^{2}$
BC=10cm
b) Xét $\Delta BAC$ và $\Delta BED$ có:
BD=BC (gt)\widehat{DBE} chung
$\Rightarrow \Delta BAC=\Delta BED$ (cạnh huyền - góc nhọn)
c) Xét $\Delta ABH$ và $\Delta EBH$ có:
$\widehat{A}=\widehat{E}(=90^{0})$
AB=EB (Vì $\Delta BAC=\Delta BED$)
BH chung
$\Rightarrow \Delta ABH=\Delta EBH$ (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
$\Rightarrow \widehat{ABH}=\widehat{EBH}$ (hai cạnh tương ứng)
$\Rightarrow BH$ là phân giác của $\widehat{DBC}$ (đccm)
