Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là:
$x^2=(3m-1)(x+4)$
⇔$x^2=3mx+12m-x-4$
⇔$x^2-3mx-12m+x+4=0$
⇔$x^2+x(-3m+1) -12m+4=0 (1)$
⇔$Δ=(-3m+1)^2-4.(-12m+4)$
$=9m^2-6m+1+48m-16=9m^2+42m-15$
Để (d) tiếp xúc (P) thì pt (1) có 1 nghiệm
⇒Δ=0
hay $9m^2+42m-15=0$
Δ'=$21^2+135=576$
Vì Δ'>0
⇒ Pt có 2 nghiệm phận biệt:
$m_1=-21+\sqrt[]{576} =-21+24=3$
và $m_2=-21-\sqrt[]{576} =-21-24=-45$
Vậy vs m= 3 và m=-45 thì (d) tiếp xúc (P)
