Đề: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông đỉnh B, AB=a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng?

nguyenvanhieu135792468

1 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 6 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

btrang.ulis

Đây là câu trả lời đã được xác thực

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

Đáp án:

$\dfrac a{\sqrt2}$

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$\begin{cases}SA\bot BC\text{ (do SA vuông góc với mặt phẳng đáy)}\\BC\bot AB\text{ (do tam giác ABC vuông đỉnh B)}\\SA,AB\subset(SAB)\end{cases}$

$\Rightarrow BC\bot(SAB)$

Trong tam giác $SAB$ dựng $AH\bot SB\Rightarrow AH\bot BC$

$\Rightarrow AH\bot(SBC)$

$\Rightarrow d(A,(SBC))=AH$
$\Delta SAB\bot A:\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{SA^2}+\dfrac{1}{AB^2}=\dfrac1{a^2}+\dfrac1{a^2}=\dfrac2{a^2}$

$\Rightarrow AH=\dfrac a{\sqrt2}=d(A,(SBC))$

Vote (0) Phản hồi (0) 1 năm trước

maihien2000

Trong Δ ABC ta có: B là góc vuông

Nên kẻ AH⊥SB tại H (Với H là chân đường cao kẻ từ A tới SB)

Trong mp (SAB) và (SBC) ta có:

SA⊥BC (SA⊥ đáy)

SA⊥AB

-->SA⊥(ABC)

Mà SA∈(SAB) nên (SAB)⊥(SBC)

Mặt khác: AH⊥SB nên AH là khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)

Ta có công thức sau:

$\frac{1}{AH^2}$ =$\frac{1}{SA^2}$ +$\frac{1}{AB^2}$

$\frac{1}{AH^2}$ =$\frac{1}{a^2}$ +$\frac{1}{a^2}$

$\frac{1}{AH^2}$ =$\frac{2}{a^2}$

-->AH=$\sqrt[]{a^2/2}$

=a. $\sqrt[]{1/2}$

=$\frac{a}{2}$ $\sqrt[]{2}$

Nên khoảng cách từ A -->(SBC)=$\frac{a}{2}$ $\sqrt[]{2}$

Vote (0) Phản hồi (0) 1 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho tam giác vuông tại A , có góc ABC = 60 độ , BE là tia phân giác của góc ABC . Vẽ đường cao EH của tam giác BEC ( H thuộc BC ) * VẼ HÌNH * a. so sánh 3 cạnh của Tam giác ABC b. chứng minh AB = HB , AH vuông góc với BE c.chứng minh HB=HC , AB < EC

Câu 1: Một trong những đặc điểm khác biệt trong quá trình hình thành nhà nước Văn Lang - Âu Lạc so với nhà nước Chămpa và Phù Nam là : A. Ra đời sớm Hơn B.Ra đời muộn hơn C. Ra đời cùng thời gian D.Có sự phân hóa xã hội

vẽ cho tớ cái ảnh này nè ( ^_^ )

Help me ! I . Complete the second sentence so that it means the same as the first one, using the word given. 1. I have never been to Sa Pa before. ( ever ) This is the ...................................................................... 2. The last time I saw him in 2010. ( seen ) I ..................................................................................... 3. She has never seen the more amazing sight. ( most ) It's .......................................................................... 4. The weather in Rio de Janeiro is hotter than in Sydney. ( as ) The weather in Sydney ........................................................... 5. They moved to New York in 2004 ( lived ) They ................................................................... 6. We haven't been to Hanoi for three years. ( went ) The last time ..................................................... 7. No other tower in England is as famous as Big Ben. ( the ) Big Ben ................................................................ 8. London is a lot older than New York. ( modern ) New York .............................................................. Ai trả lời nhanh nhất mình vote 5 sao!

Một người đi xe máy từ A đến B mất 2 giờ người ấy đi từ B về A chỉ mất 1 giờ 30 phút Tính quãng đường AB Biết rằng vận tốc nước đi chậm hơn vận tốc lúc về mỗi giờ là 8 km

Viết Đoạn văn 100 chữ nếu suy nghĩ của em về câu tục ngữ lá lành đùm lá rách

trong phòng thí nghiệm , người ta dùng hiđro để khử 8 gam đồng (II) oxit (CuO) . tính khối lượng đồng ( Cu ) thu được

Tả 1 học sinh đang vui chới ở sân trường hoặc 1 em nhỏ đang đùa ở trường mẫu giáo HELP ME , 7h30 mk học rồi , làm ơn

Làm cho mình phần || tạo lập văn bản nha , nếu ok mk tích đúng cho

Cuồng phong là gì, như thế nào, lý do?

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến