Gọi biểu thức trên là P, ta có
P = 2cănx + 4 + 8/(cănx - 2)
(Bạn sắp phep chia đa thức ra được kết quả trên)
Để P nguyên thì 8/(cănx - 2) nguyên
Hay cănx - 2 là Ư(8)
Ta có các trường hợp:
i) cănx - 2 = 1 => x = 9
ii) cănx - 2 = 2 => x = 16
iii) cănx - 2 = 4 => x = 36
iv) cănx - 2 = 8 => x = 100
v) cănx - 2 = -1 => x = 1
vi) cănx - 2 = -2 => x = 0 (loại do không thoả đkxđ)
vii) cănx - 2 = -4 (loại do cănx <0 vô lí)
viii) cănx - 2 = - 8 (loại)
Vậy x = {1,9,16,36,100} thì biểu thức đã cho có giá trị nguyên
