Giải:
Gọi d=ƯCLN (2n+1; 3n+2) ; d ∈ Z
⇒2n+1 chia hết cho d
3n+2 chia hết cho d
⇒3.(2n+1) chia hết cho d
2.(3n+2) chia hết cho d
⇒6n+3 chia hết cho d
6n+4 chia hết cho d
Áp dụng tính chất chia hết của 1 hiệu, ta có:
(6n+3)-(6n+4) chia hết cho d
= 6n+3-6n-4 chia hết cho d
= -1 chia hết cho d
⇒d ∈ {1; -1}
Vậy ƯCLN (2n+1; 3n+2)=±1
nên phân số 2n+1/3n+2 là phân số tối giản.
Chúc bạn học tốt!
