Δ"=(m+3)²-1.(m²+3)
=m²+6m+9-m²-3m
=3m+9
Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt ⇔3m+9>0
⇔3m>-9
⇔m>-3
Áp dụng hệ thức Vi-et ta có: $\left \{ {{x1+x2=2(m+3)} \atop {x1.x2=m^{2}+3}} \right.$
Có (2$x_{1}$ - 1 ) ( 2$x_{2}$ - 1 ) = 9
⇔ 4$x_{1}$ $x_{2}$ - 2 $x_{1}$ - 2$x_{2}$ + 1 = 9
⇔ 4 . ( m² + 3 ) - 2 . ( $x_{1}$ + $x_{2}$ ) = 8
⇔ 4m² + 12 - 2 . ( 2m + 6 ) - 8 = 0
⇔ 4m² + 12 - 4m - 20 = 0
⇔ 4m² - 4m - 8 = 0
Δ' = 4 - 4 . ( - 8 )
= 36 > 0
⇒ Pt có 2 nghiệm phân biệt
$x_{1}$ = $\frac{2+√36}{4}$ = 2 (TM)
$x_{2}$ = $\frac{2-√36}{4}$ = -1 (TM)
Vậy m=-1 hoặc m=2
