- Gọi chiều dài của hình chữ nhật ban đầu là: x(m)(x>0)
- Gọi chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là; y(m)(y>0)
- Chu vi của hình chữ nhật ban đầu là: 2.(x+y)
- Vì chu vi hình chữ nhật là 52 m
nên ta có PT: 2.(x+y) = 52
⇔ 2x+2y=52
⇔ x+y=26 ⇒ x=26-y
- Nếu giảm mỗi cạnh đi 4m thì :
+ Chiều dài của hình chữ nhật là: x-4 (m)
+ Chiều rộng của hình chữ nhật là: y-4 (m)
+ Diện tích của hình chữ nhật là: (x-4).(y-4)
Vì nếu giảm mỗi cạch đi 4m thì được một hình chữ nhật mới có diện tích 77m²
nên ta có PT: (x-4).(y-4) = 77
⇔ xy -4x-4y = 61 (1)
Thay x = 26-y vào (1) ta được:
(26-y)y-4(26-y)-4y=61
⇔ -y²+26y-165=0
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}y1=15(TMĐK)\\y2=11(TMĐK)\end{array} \right.\)
Với y1 = 15 ⇒ x1=26-15=11(m)
Với y2=11⇒x2=26-11=15 (m)
Vậy Chiều dài của hình chữ nhật ban đầu là 15 hoặc 11 (m)
Chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là: 11 hoặc 15 (m)
