a) Phương trình có hai nghiệm trái dấu
$\Leftrightarrow a.c < 0$
$\Leftrightarrow 1.(m-4) < 0$
$\Leftrightarrow m < 4$
b) Ta có:
$\quad A = x_1.(1 - x_2) + x_2.(1- x_1)$
$\to A= x_1 - x_1x_2 + x_2 - x_1x_2$
$\to A= (x_1 + x_2) - 2x_1x_2$
Áp dụng định lý Viet ta có
$\begin{cases}x_1 + x_2 = 2(m+1)\\x_1x_2 = m - 4\end{cases}$
Thay vào $A$ ta được
$\quad A = 2(m+1) - 2(m-4)$
$\to A= 2m + 2 - 2m + 8$
$\to A= 10$
Vậy $A$ không phụ thuộc m
