Cho đường tròn tâm O , đường kính AB . S là một điểm nằm bên ngoài đường tròn ( S không nằm trên : Đường thẳng AB ; tiếp tuyến tại A ; tiếp tuyến tại B ) . cát tuyến SA và SB lần lượt cắt đường tròn tại hai điểm M , E . Gọi D là giao điểm của BM

hhxdphuquang

1 năm trước

Cho đường tròn tâm O , đường kính AB . S là một điểm nằm bên ngoài đường tròn ( S không nằm trên : Đường thẳng AB ; tiếp tuyến tại A ; tiếp tuyến tại B ) . cát tuyến SA và SB lần lượt cắt đường tròn tại hai điểm M , E . Gọi D là giao điểm của BM và AE . a, Chứng minh 4 điểm S , M , D , E cùng nằm trên một đường tròn . b, Chứng minh : Δ SME đồng dạng với ΔSBA c, Chứng minh SD ⊥ AB d, Chứng minh các tiếp tuyến tại M và E của đường tròn ( O) cắt nhau tại trung điểm của SD . các bạn ơi !!! giải giúp mình với ak

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 19 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

vancuong.olalala

Giải thích các bước giải:

a.Vì $AB$ là đường kính của (O)

$\to AE\perp BE,BM\perp AM\to\widehat{SMD}=\widehat{SED}=90^o$

$\to SMDE$ nội tiếp đường tròn đường kính SD

$\to $ 4 điểm S , M , D , E cùng nằm trên đường tròn đướng kính SD

b.Từ câu a$\to\widehat{SME}=\widehat{SBA}$

$\to\Delta SME\sim\Delta SBA(g.g)$

c.Ta có $AE\perp SB, BM\perp SA, BM\cap AE=D$

$\to D$ là trung trực của $\Delta SAB\to SD\perp AB$

d.Gọi $I$ là trung điểm $SD$

Từ câu a $\to SI$ là tâm đường tròn ngoại đi qua các điểm $S,M,D,E$

Ta có:

$\widehat{OEA}=\widehat{OAE}=\widehat{BAE}=\widehat{EMB}=\widehat{EMD}=\widehat{ESD}=\widehat{ESI}=\widehat{IES}$

$\to\widehat{IEO}=\widehat{AEO}+\widehat{IED}=\widehat{SEI}+\widehat{IED}=\widehat{SED}=90^o$

$\to OE\perp EI$

$\to EI$ là tiếp tuyến của (O)

Tương tự $\to IM$ là tiếp tuyến của (O)

$\to $các tiếp tuyến tại M và E của đường tròn ( O) cắt nhau tại trung điểm của SD

Vote (0) Phản hồi (0) 1 năm trước

Các câu hỏi liên quan

làm ơn giúp mik đi mấy bạn giỏi anh trả lời mik vote 5 sao mai mik cần rồi

Giải hộ mình với mìng đang cần gấp

từ điểm P nằm ngoài đường tròn (O;R) và oP=2R vẽ 2 tiếp tuyến PA và PB với đường tròn ( A,B là 2 tiếp điểm), trên đoạn AB lấy M sao cho MA<MB, qua M vẽ đường thẳng vuông góc với OM,đường thẳng cắt PA,PB lần lượt ở C,D a)C/m tứ giác AMOC nội tiếp b)c/m tam giác OCD cân c)Tia PM cắt (O) tại E và F ( E nằm giữa M và P) trong trường hợp EF=R √2. Tính PE theo R

trái nghĩa với mộc mạc đật câu có sử dụng dấu phẩy ngăn cách giữa các bộ phận cùng giữ chức vụ ngữ pháp trong câu

(4x-5).(4x+5)-(16-1).(x+2)=0 tìm x

câu 1 trước khi sữa chữa điện cần phải : A. rút phích cắm điện. B. rút nắp cầu chì. C. cắt cầu dao hoăc Aptomat tổng. D. cả 3 ý trên. câu 2 Giờ cao điểm dùng điện trong nhà là: A. từ 6 giờ đến 10 giờ B. từ 18 giờ đến 22 giờ C. từ 1 giờ đến 6 giờ D. từ 13 giờ đến 18 giờ

Chỉ cần cho em cái đáp án câu 41 thôi ko cần giải thích

Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Trên tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B lấy điểm M sao cho BM = AB. AM cắt (O) tại C, gọi I là trung điểm của BM. AI cắt đường tròn (O) ở E. a) Chứng minh: góc AEC = 45° và tứ giác MCEI nội tiếp. b) Đường thẳng ME cắt (O) tại điểm thứ hai F. Chứng minh C,O, F thẳng hàng. c) Tính diện tích hình viên phân ứng với cung CEB theo R. Giúp với mình cần gấp !!!

giúp mk vs ạ mk đg cần gấp á 1. cao -> bazơ->bazơ-> bazơ