Đáp án: $S=1$
Giải thích các bước giải:
Vì $A\in (d)\to 2a+2b+c=0\to c=-2a-2b$
Ta có:
$d(B,\Delta)=\dfrac{|3a+b\cdot 0+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}$
$\to d(B,\Delta)=\dfrac{|3a+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}$
$\to d(B,\Delta)=\dfrac{|3a-2a-2b|}{\sqrt{a^2+b^2}}$
$\to d(B,\Delta)=\dfrac{|a-2b|}{\sqrt{a^2+b^2}}$
$\to d(B,\Delta)=\dfrac{\sqrt{(a-2b)^2}}{\sqrt{a^2+b^2}}$
$\to d(B,\Delta)\le \dfrac{\sqrt{(1^2+(-2)^2)(a^2+b^2)}}{\sqrt{a^2+b^2}}$
$\to d(B,\Delta)\le \\sqrt{5}$
Dấu = xảy ra khi $\dfrac{a}{1}=\dfrac{b}{-2}$ và $c=-2a-2b$
$\to c=2a, b=-2a$
$\to (\Delta): ax-2ay+2a=0\to x-2y+2=0$
$\to S=1$