Ta có: 6/m + 1/n = 1
1/n = 1 - 6/m
1/n = (m-6)/m
n = m/(m-6) = 1 + 6/(m-6) (*)
Theo đề ta có m, n nguyên
n nguyên khi và chỉ khi 6/(m-6) nguyên
Hay (m-6) thuộc Ư(6)
Ta có các trường hợp
• m-6 = 1 => m = 7 => n = 7
• m-6 = 2 => m = 8 => n = 4
• m-6 = 3 => m = 9 => n = 3
• m-6 = 6 => m = 12 => n = 2
• m-6 = -1 => m = 5 => n = -5
• m-6 = -2 => m = 4 => n = -2
• m-6 = -3 => m = 3 => n = -1
• m-6 = -6 => m = 0 (loại do không thoả điều kiên xác định m;n khác 0)
Ta được (m;n) = {(7;7),(8;4),(9;3),(12;2),(5;-5),(4;-2),(3;-1)}
(*) Tương đương n(m-6) = m
Vậy m chia hết cho n và (m-6)
