`a)` Xét `ΔABC` vuông tại `A` :
Ta có :
`BC² = AB² + AC²` `(Py``-``ta``-``go)`
`BC² = 9² + 12²`
`BC² =` `\sqrt225`
`⇒ BC = 15` `cm`
`b)` Xét `ΔABD = ΔMBD`
Ta có:
`BD` là cạnh chung
`\hat{ABD} = \hat{MBD}` $\text{(BD là tia phân giác góc B)}$
`\hat{BAD} = \hat{BMD} = 90^o`
`⇒ ΔABD = ΔMBD` $\text{(cạnh huyền-góc nhọn)}$
`c)` Xét `ΔADE` và `ΔMDC`
Ta có:
`\hat{EAD} = \hat{CMD} = 90^o`
`AD = MD` `(ΔABD = ΔMBD)`
`\hat{ADE} = \hat{MDC}` `(Đối` `đỉnh)`
`⇒ ΔADE = ΔMDC` `(g.c.g)`
`⇒ AE = MC` `(2` `cạnh` `tương` `ứng)`
Ta có:
`BA = BM` ` (ΔBAD=ΔBMD)`
`AE = MC` `(cmt)`
`⇒ BA + AE = BM + MC`
`⇒ BE = BC`
Xét `ΔBEC`:
Ta có:
`BE = BC`
`⇒ ΔBEC` `cân` `tại` `B`
Xin hay nhất !