Đáp án:
Không tồn tại giá trị của a và b để TMĐK
Giải thích các bước giải:
Gọi cạnh góc vuông lớn là a và cạnh góc vuông bé là b (a>b>4)
Do mảnh vườn hình tam giác vuông có cạnh góc vuông hơn kém nhau 4m
\( \to a - b = 4\)
⇒ a=b+4
Lại có độ dài tương ứng với cạnh huyền khu vườn là \(\dfrac{8}{{\sqrt 5 }}\)
\(\begin{array}{l}
\to {a^2} + {b^2} = {\left( {\dfrac{8}{{\sqrt 5 }}} \right)^2} = \dfrac{{64}}{5}\\
\to {\left( {b + 4} \right)^2} + {b^2} = \dfrac{{64}}{5}\\
\to {b^2} + 8b + 16 + {b^2} = \dfrac{{64}}{5}\\
\to 2{b^2} + 8b + \dfrac{{16}}{5} = 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
b = \dfrac{{ - 10 + 2\sqrt {15} }}{5}\\
b = \dfrac{{ - 10 - 2\sqrt {15} }}{5}
\end{array} \right.\left( l \right)
\end{array}\)
⇒ Không tồn tại giá trị của a và b để TMĐK
