Đáp án:
Vận tốc xe thứ ba là $v = 15km/h$
Giải thích các bước giải:
Chọn mốc vị trí tại điểm xuất phát, mốc thời gian khi người 3 xuất phát, chiều dương từ A đến B.
Gọi vận tốc của người thứ ba là v. (v > 10)
Công thức xác định vị trí của ba người tại thời điểm t bất kỳ là:
$x_1 = 5 + 10t $
$x_2 = 6 + 12t$
$x_3 = vt$
Khi người 3 gặp người 1 thì:
$x_3 = x_1 <=> 5 + 10t = vt <=> t = \frac{5}{v - 10}$ (1)
Khi người 3 gặp người 2 thì: $x_3' = x_2'$
$<=> 6 + 12t' = vt'$
$<=> t' = \frac{6}{v - 12}$ (2)
Theo bài ra thì $t' - t = 1$
$<=> \frac{6}{v - 12} - \frac{5}{v - 10} = 1$
$<=> v = 15 (tm) và v = 8 (ktm)$
Vậy vận tốc xe thứ ba là $v = 15km/h$