Đáp án:
a)Xét ΔBADΔBAD vàΔBHDΔBHD:
Góc BAD = góc BHD = 90 o
Chung cạnh BC
Góc ABD = góc HBD ( BD là phân giác góc ABC)
⇒ΔBAD=ΔBHD⇒ΔBAD=ΔBHD (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒BA=BH⇒BA=BH ( 2 cạnh tương ứng)
Vậy BA=BH
b) Vì ΔBAD=ΔBHDΔBAD=ΔBHD (chứng minh trên)
⇒AD=DH⇒AD=DH (2 cạnh tương ứng) (1)
Xét ΔDCHΔDCH có góc DHC = 90 o nên góc DHC là góc lớn nhất trong tam giác đó.
Do đó DC là cạnh lớn nhất trong ΔDCHΔDCH ( quan hệ góc và cạnh đối diện)
⇒DC>DH⇒DC>DH (2)
Từ (1)(2) ⇒DA⇒DA<<DCDC
Vậy DA<DC