Cho hình bình hành ABCD, E thuộc AB, F thuộc AD. Đường thẳng đi qua D//EF cắt AC tại I. Đường thẳng qua B//EF cắt AC tại K
a, Cmr AI=CK
b, Cm AB/AE + AD/AF = AC/AN
a) gọi N là giao điểm của EF và AC ta có DI // EF => góc AID = góc ENC (so le trong) BK // EF => góc CKB = góc ENC (đồng vị) do đó góc AID = góc CKB Ta lại có góc ADI = 180° - góc AID - góc IAD góc CBK = 180° - góc CKB - góc KCB mà góc AID = góc CKB (cmt) góc IAD = góc KCB (vì AB // CD) nên góc ADI = góc CBK Xét tam giác ADI và tam giác CBK có góc ADI = góc CBK AD = BC (vì ABCD là hình bình hành) góc IAD = góc KCB (vì AB // CD) do đó tam giác ADI = tam giác CBK (g . c . g) => AI = CK (2 cạnh tương ứng)