Đáp án:
Bài 5: (mk ko chép lại đề nữa nhé!)
Vì $\frac{1}{3^2}$ < $\frac{1}{2.3}$
$\frac{1}{4^2}$ < $\frac{1}{3.4}$
...
$\frac{1}{110^2}$ < $\frac{1}{109.110}$
⇒ $\frac{1}{3^2}$ + $\frac{1}{4^2} + ... + $\frac{1}{110^2}$ < $\frac{1}{2.3}$ + $\frac{1}{3.4}$ + $\frac{1}{109.110}$
⇒ $\frac{1}{3^2}$ + $\frac{1}{4^2} + ... + $\frac{1}{110^2}$ < $\frac{1}{2}$ - $\frac{1}{3}$ + $\frac{1}{3}$ - $\frac{1}{4}$ + $\frac{1}{4}$ - $\frac{1}{5}$ + ... + $\frac{1}{109}$ - $\frac{1}{110}$
⇒ $\frac{1}{3^2}$ + $\frac{1}{4^2} + ... + $\frac{1}{110^2}$ < $\frac{1}{2}$ - $\frac{1}{110}$
⇒ $\frac{1}{3^2}$ + $\frac{1}{4^2} + ... + $\frac{1}{110^2}$ < $\frac{27}{55}$
Mà $\frac{27}{55}$ < $\frac{1}{2}$
⇒ $\frac{1}{3^2}$ + $\frac{1}{4^2} + ... + $\frac{1}{110^2}$ < $\frac{1}{2}$ (đpcm)
#Chúc bn học tốt#
Giải thích các bước giải:
