Câu 13 :
$a.5x+25=0$
$⇔5x=-25$
4⇔x=-5$
Vậy nghiệm của pt đã cho là x=-5
$b.2x-3=3(2x-3)+x+2$
$⇔2x-3=6x-9+x+2$
$⇔2x-6x-x=-9+2+3$
$⇔-5x=4$
$⇔x=\dfrac{-4}{5}$
Vậy nghiệm của pt đã cho là $x=\dfrac{-4}{5}$
$c.x-\dfrac{5x-1}{6}=\dfrac{8-3x}{4}$
$⇔\dfrac{12x}{12}-\dfrac{2(5x-1)}{12}=\dfrac{3(8-3x)}{12}$
$⇔12x-2(5x-1)=3(8-3x)$
$⇔12x-10x+2=24-9x$
$⇔2x+2=24-9x$
$⇔2x+9x=24-2$
$⇔11x=22$
$⇔x=2$
Vậy nghiệm của pt đã cho là $x=2$
$d.\dfrac{5x}{x^2-4}-\dfrac{4}{x+2}=\dfrac{5}{x-2}$
$\left\{\begin{matrix}
x^2-4\neq 0 & \\
x+2\neq 0 & \\
x-2\neq 0 &
\end{matrix}\right.$
$⇔\left\{\begin{matrix}
x\neq ±2 & \\
x\neq -2 & \\
x\neq 2 &
\end{matrix}\right.$
Vậy ĐKXĐ của pt đã cho là $x\neq ±2$
$\dfrac{5x}{x^2-4}-\dfrac{4}{x+2}=\dfrac{5}{x-2}$
$⇔\dfrac{5x}{(x+2)(x-2)}-\dfrac{4(x-2)}{(x+2)(x-2)}=\dfrac{5(x+2)}{(x-2)(x+2)}$
$⇒5x-4(x-2)=5(x+2)$
$⇔5x-4x+8=5x+10$
$⇔x+8=5x+10$
$⇔x-5x=10-8$
$⇔-4x=2$
$⇔x=\dfrac{-1}{2}(TMĐK)$
Vậy nghiệm cuat pt đã cho là $x=\dfrac{-1}{2}$
Bài 14 :
Gọi số tuổi hiện nay của người con là $a ( tuổi ) (a > 0)$
⇒Số tuổi hiện nay của người cha là $4a ( tuổi )$
Số tuổi 10 năm sau của người con là $a+10 ( tuổi )$
⇒Số tuổi 10 năm sau của người cha là $2(a+10) ( tuổi )$
Ta có pt :
$4a+10=2(a+10)$
$⇔4a+10=2a+20$
$⇔2a=10$
$⇔a=5$
Vậy hiện nay người con 5 tuổi
Câu 15 :
$\dfrac{x+1}{2013}+\dfrac{x+2}{2012}=\dfrac{x+3}{2011}+\dfrac{x+4}{2010}$
$⇔\dfrac{x+1}{2013}+1+\dfrac{x+2}{2012}+1=\dfrac{x+3}{2011}+1+\dfrac{x+4}{2010}+1$
$⇔\dfrac{x+1+2013}{2013}+\dfrac{x+2+2012}{2012}=\dfrac{x+3+2011}{2011}+\dfrac{x+4+2010}{2010}$
$⇔\dfrac{x+2014}{2013}+\dfrac{x+2014}{2012}-\dfrac{x+2014}{2011}-\dfrac{x+2014}{2010}=0$
$⇔\bigg(x+2014\bigg) \bigg(\dfrac{1}{2013}+\dfrac{1}{2012}-\dfrac{1}{2011}-\dfrac{1}{2010}\bigg)=0$
$⇔x+2014=0$
$⇔x=-2014$
Vậy nghiệm của pt đã cho là x=-2014
