a) Khi m = 2 Phương trình trở thành:
x² + 2x - 2 - 3 = 0
<=> x² + 2x - 5 = 0
Δ= 2² - 4.1.(-5)
= 24 > 0 => PHƯƠNG TRÌNH CÓ 2 NGHIỆM PHÂN BIỆT
x1 = $\frac{-2+√24}{2}$ = -1+√6
x2 = $\frac{-2-√24}{2}$ = -1 - √6
b) Ta có:
Δ= m² - 4.1.(-m-3)
= m² + 4m + 12
= (m+2)² + 8 > 0
=> Phương trình có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
c) Theo câu b, phương trình có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
=> Để phương trình có 2 nghiệm => m≥0
Áp dụng hệ thức Vi-ét
x1+x2= - m
x1. x2= -m - 3
Theo bài ra ta có: x1² + x2² = 9
<=> (x1 + x2)² - 2. x1x2 = 9
<=> (-m)² - 2. ( -m-3) = 9
<=> m² +2m + 6 = 9
<=> m² +2m -3 = 0
a + b + c = 0 <=> 1+2+ -3 = 0
=> m1 = 1 (TMĐK) m2 = -3 (KTMĐK)
Vậy m = 1 thì phương trình thỏa mãn với 2 nghiệm x1 , x2
