Giải thích các bước giải:
a) Vì AM là đường trung tuyến của tam giác vuông ABC nên AM=BM=MC
Mà AM = MD
-> MD = BM = MC
Xét tam giác AMC và tam giác DMB
Ta có:
Góc BMD = Góc AMC (đối đỉnh)
AM = MC (tính chất đường trung tuyến)
BM = MD (Do AM = BM)
-> Tam giác AMC = Tam giác DMB (c-g-c) (dpcm)
b) Ta có: BM = MC = AM = MD
Vậy BM + MC = AM + MD (=) BC = AD
Xét tứ giác ABCD:
Ta có: M là td của BC (BM=MC)
M là td của AD (AM=MD)
-> Xét tứ giác ABCD là hình bình hành
Xét hình bình hành ABCD
Ta có: BC = AD (cmt)
-> Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật
Vậy góc ABD = 90 độ (dpcm)
c) Ta có AM là đường trung tuyến của tam giác vuông ABC nên
(=) AM = MC = BM
-> AM = 1/2BC
-> AM<BC (dpcm)
~Answer by oopscreeper2006~
