Đáp án:
Bài 1:
a) 40 và 30
b) 50 và 37
Bài 2:
a) 1
b) 1
c) 0,29
Giải thích các bước giải:
Bài 1:
a) Động lượng ban đầu của viên đạn:
\[p = {m_0}v = 0,2.200 = 40kgm/s\]
Động lượng mảnh 1 sau va chạm:
\[{p_1} = {m_1}{v_1} = 0,1.300 = 30kgm/s\]
c) Do \(\vec p \bot {{\vec p}_1}\) nên động lượng mảnh 2 là:
\[{p_2} = \sqrt {{p^2} + p_1^2} = \sqrt {{{40}^2} + {{30}^2}} = 50\]
Ta có:
\[\sin \alpha = \dfrac{{{p_1}}}{{{p_2}}} = \dfrac{3}{5} \Rightarrow \alpha = 37\]
Bài 2:
a) Động lượng ban đầu vật 1:
\[{p_1} = {m_1}{v_1} = 0,1.10 = 1kgm/s\]
b) Bảo toàn động lượng:
Động lượng hệ sau va chạm là:
\[{p_1} = 1kgm/s\]
c) Vận tốc hệ sau va chạm là:
\[v = \dfrac{{{p_1}}}{{{m_1} + {m_2}}} = \dfrac{1}{{0,3}} = \dfrac{{10}}{3}m/s\]
Bảo toàn cơ năng:
\[\dfrac{1}{2}({m_1} + {m_2}){v^2} = \dfrac{1}{2}k\Delta {l^2} \Rightarrow 0,3.\dfrac{{100}}{9} = 40\Delta {l^2} \Rightarrow \Delta l = 0,29m\]
