Đáp án:
Bài 4.
a) Áp dụng đly pitago vào tam giác ABC ta được
BC^2= AB^2 + AC^2
10^2 = 6^2 +AC^2
AC^2 = 100-36 = 64
=> AC =8cm.
Vì BD là tia phân giác góc ABC
=> AD/DC= AB/BC = 6/10 = 3/5.
b)
+) Xét tam giác ABD và tam giác HBD có
góc ABD = góc HBD (do BD là tia phân giác ABC)
góc BAD = góc BHD =90
=> tam giác ABD đồng dạng với tam giác HBD. (gg)
+) Xét tam giác CHD và tam giác CAB có:
góc CHD = góc CAB =90
góc C chung
=> tam giác CHD~ tam giác CAB (gg)
c)
Vì tam giác CHD ~ tam giác CAB (câu b)
=> CD/CB = HD/AB
=> CD. AB = HD.BC (đpcm)
Giải thích các bước giải:
