Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có
A= 1/1^2+ 1/2^2+....+ 1/n^2
= 1+ 1/2^2+ 1/3^2+....+ 1/n^2> 1 vì 1/2^2+ 1/3^2+...+ 1/n^2>0
=> A>1
ta có:
1/2^2< 1/1.2
1/3^2< 1/2.3
1/4^2< 1/3.4
......
1/n^2< 1/(n-1).n
=> A< 1+ 1/1.2+ 1/2.3+...+ 1/(n-1).n
=> A< 1+ 1- 1/2+ 1/2- 1/3+...+ 1/(n-1) - 1/n
=> A< 2- 1/n< 2( vì 1/n>0)
=> 1< A<2
Vậy A không phải là số tự nhiên
Chúc bạn học tốt!