Hàm số lượng giác liên tục trên các khoảng xác định của nó.
$y=\tan(x+5)$ xác định khi $\cos(x+5)\ne 0$
$\Leftrightarrow x\ne -5+\dfrac{\pi}{2}+k\pi$
$\to y=\tan(x+5)$ gián đoạn khi $x=-5+\dfrac{\pi}{2}+k\pi$
$\to y=\tan(x+5)$ không liên tục trên $\mathbb{R}$.