$\frac{4}{2 x 4}$ + $\frac{4}{4 x 6}$ + $\frac{4}{6 x 8}$ + $\frac{4}{8 x 10}$ +...+$\frac{4}{16x 18}$ + $\frac{4}{18 x 20}$
= $\frac{2}{2}$ x ($\frac{4}{2 x 4}$ + $\frac{4}{4 x 6}$ + $\frac{4}{6 x 8}$ + $\frac{4}{8 x 10}$ +...+$\frac{4}{16x 18}$ + $\frac{4}{18 x 20}$)
= $\frac{4}{2}$ ($\frac{2}{2 x 4}$ + $\frac{2}{4 x 6}$ + $\frac{2}{6 x 8}$ + $\frac{2}{8 x 10}$ +...+$\frac{2}{16x 18}$ + $\frac{2}{18 x 20}$ )
= $\frac{4}{2}$ ($\frac{1}{2}$ - $\frac{1}{4}$ + $\frac{1}{4}$ - $\frac{1}{6}$ + $\frac{1}{6}$ - $\frac{1}{8}$ + $\frac{1}{8}$ - $\frac{1}{10}$ + ... + $\frac{1}{16}$ - $\frac{1}{18}$ + $\frac{1}{18}$ - $\frac{1}{20}$
= $\frac{4}{2}$ ($\frac{1}{2}$ - $\frac{1}{20}$)
= $\frac{4}{2}$ x $\frac{9}{20}$
= $\frac{9}{10}$