Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$2x^{2}$ + ($2m$ - $1$) $x$ +$m$ - $1$ = $0$
$\Delta$ = $b^{2}$ - $4ac$ = ($2m$ - $1)^{2}$ - $4.2.$($m$ - $1$)= $4m^{2}$ - $12m$ + $9$ = ($2m - 3$)$^{2}$ $\geq$ $0$$∀$$m$
Theo hệ thức Vi - ét : $\left \{ {{x_{1}+x_{2}=\dfrac{-b}{a}=\dfrac{-(2m-1)}{2}=\dfrac{-(2m+1)}{2}} \atop {x_{1}x_{2}=\dfrac{c}{a}=\dfrac{m-1}{2}}} \right.$
Theo đề bài ta có :
$4x^{2}$$_{1}$ + $4x^{2}$$_{2}$ + $2_{x1}$$x_{2}$ = $1$
⇔ $4$ ($x^{2}$$_{1}$ + $x^{2}$$_{2}$) + $2_{x1}$$x_{2}$ = $1$
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}(x_{1}+x_{2})^{2}-2_{x1}x_{2}]+2_{x1}x_{2}=1\\\end{array} \right.\)
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}(\dfrac{-2m+1}{2})^{2}-2(\dfrac{m-1}{2})]+2(\dfrac{m-1}{2})=1\\\end{array} \right.\)
⇔ $4m^{2}$ - $7m$ + $3$ = $0$
⇔\(\left[ \begin{array}{l}m=1\\m=\dfrac{3}{4}\end{array} \right.\)
Vậy ...........
Học tốt !!!
