1. Ta có
$\underset{x \to -\infty}{\lim} \dfrac{-2x^3 + x^2 - 3}{-6x^2 + 2x} = \underset{x \to -\infty}{\lim} \dfrac{2x^3 - x^2 + 3}{6x^2 - 2x}$
$= \underset{x \to -\infty}{\lim} \dfrac{-2 + \frac{1}{x} - \frac{3}{x^3}}{-\frac{6}{x} + \frac{2}{x^2}}$
Ta thấy tử tiến đến $-2$, mẫu tiến đến $0$ khi $x \to -\infty$. Do đó giới hạn trên tiến đến $-\infty$.
$\underset{x \to -\infty}{\lim} \dfrac{-2x^3 + x^2 - 3}{-6x^2 + 2x} = -\infty$.
2. Ta có
$\underset{x \to 2^+}{\lim} \dfrac{x^2 - 5x + 6}{|2-x|} = \underset{x \to 2^+}{\lim} \dfrac{(x-2)(x-3)}{x-2} = \underset{x \to 2^+}{\lim} (x-3) = -1$
Vậy
$\underset{x \to 2^+}{\lim} \dfrac{x^2 - 5x + 6}{|2-x|} =-1$.
